O souvislostech
Na úvod krátký test. Zkus zodpovědět následující otázky:
1. Proč jsou delfíni, ryby i žraloci vzhledově velmi podobní ačkoliv nejsou příbuzní?
2. Proč za silného větru poletují vzduchem zrnka písku a ne žulové kostky, i když mají stejnou hustotu?
3. Proč je Atacama (leží v jižním Peru a severní Chile) pouští i když leží u moře?
4. Proč se na jaře propadávají větvičky (nebo také psí hovínka) do ledu?
5. Kolik řešení může mít rovnice 
(neřešit jako rovnici s parametry)
Než si zkontrolujeme správné odpovědi, zamyslíme se nad významem slova souvislosti. Naše podstatné jméno asi vzniklo od slovesa souviset – mít něco společného a znamená právě ty společné znaky, vnitřní mechanismy….
Hledání souvislostí tedy pro nás bude hledáním společných znaků mezi věcmi, které spolu souvisí zcela zřejmě, až k věcem, které zas až tak podobně nevypadají. Ač na první pohled hledání souvislostí vypadá zbytečně jako další přidělávání práce (jako by si toho člověk neměl pamatovat dost), je to zcela obráceně, jak si ukážeme na příkladě.
Je z biologie člověka a konkrétně se týká krevních skupin. Učebnice nebo učitel Vám poskytne pět následujících surových informací:
I. Existence krevních skupin je způsobena přítomností antigenu – organismu specifické bílkoviny. Organismus toleruje speciální typ této bílkoviny (ta nevyvolává imunitní reakci), na přítomnost ostatních druhů antigenů reagují lymfocyty v krvi a snaží se jejich nositele (červené krvinky) zničit. To znamená, že člověk, jenž by měl v krvi červené krvinky se špatným antigenem, zemře, protože jeho imunitní systém by zahubil všechny jeho červené krvinky.
II. V lidské populaci existují dva druhy antigenu – A a B.
III. V lidské populaci jsou čtyři skupiny lidí (krevní skupiny) podle výskytu antigenů v krvi - 0 (žádný antigen), A (antigen A), B (antigen B) a AB (oba antigeny)
IV. existuje univerzální dárce krve (jeho krev je možné darovat komukoliv), člověk se skupinou 0
V. existuje univerzální příjemce krve (může přijmout krev od kohokoliv), člověk se skupinou AB
Pokud Vám přijde následující odstavec triviální, nemůžete se v článku nic podstatného (hledání souvislostí) naučit, pokud ne, jste jeho pravým adresátem.
Hodně mě překvapilo, když jsem zjistil, že pro mnoho lidí se předchozí odstavec učí celý. Z mého hlediska totiž obsahuje (díky souvislostem) pouze tři zapamatování hodné informace (a to I – III). Pokud znáte první tři informace odpověď na otázku po univerzálním dárci je jednoduchá. Dojdeme k ní takto:
- Krev univerzálního dárce nesmí vyvolávat imunitní reakci u žádné krevní skupiny.
- Imunitní reakci vyvolává přítomnost antigenu.
- Krev bez antigenu nebude tedy vyvolávat imunitní reakci a může ji přijmout každý.
- Krev bez antigenu má krevní skupina 0.
- Skupina 0 tedy splňuje požadavek na univerzálního dárce.
Stejně tak snadno zjistíme kdo je univerzálním příjemcem:
- Imunitní systém příjemce nesmí reagovat na přítomnost jakéhokoliv antigenu.
- Imunitní systém příjemce musí být zvyklý na přítomnost všech antigenů – A i B.
- Krevní skupina AB má v krvi oba antigeny.
- Krevní skupina AB může přijmout jakoukoliv krev – je univerzálním příjemcem.
Uvedené vysvětlení mně osobně to přijde děsně jednoduché (dlouhé to vypadá jenom kvůli tomu, že je to na papíře), ale asi není zcela samozřejmé. Neudělali jsme při něm nic jiného než že jsme našli souvislost mezi bodu IV a V na jedné straně a ostatními na straně druhé.
Nezískali jsme vůbec málo:
a) Nemusíme si pamatovat body IV a V, protože je snadno opět vymyslíme. (souvislost jako usnadnění zapamatování)).
b) Už víme, proč je skupina 0 univerzální příjemcem a skupina AB univerzálním dárcem. (souvislost jako odpověď na otázku proč)
c) Náš postup můžeme i obrátit. Z faktu, že existuje univerzální dárce a příjemce se dá snadno usoudit jaké mohou existovat krevní skupiny i jaký je mechanismus fungování krevních skupin.
d) K informacím v bodech I až III se nyní dostaneme rychleji protože k nim můžeme dojít z více cest.
Při psaní tohoto textu jsem narazil v jedné knížce na informaci, že poučka o univerzálním dárci a příjemci neplatí a při transfůzích se používá výhradně krev stejné krevní skupiny. Je to krásná ukázka toho, jak se ve všech přírodních vědách situace komplikuje s tím, jak se zabýváme postupně většími a většími detaily. Poučka o univerzálním dárci a příjemci by platila (a v podstatě platí), kdyby jedinými antigeny v krvi byly antigeny A a B (je jich tam víc z těch významných hlavně Rh faktor) a kdyby krev všech lidí byla průměrná. Příjemce skupiny AB může podle naší úvahy obdržet krev od dárce skupiny 0, protože v jeho krvi nejsou protilátky na žádné antigeny a (navíc v krvi dárce žádné antigeny nejsou). Říkali jsme si však, že dárce (skupina 0) nemůže přijímat krev od jiných skupin, protože má ve své krvi protilátky na oba druhy antigenů. Množství těchto protilátek v krvi je za normálních okolností malé a ve větším množství se vytvářejí až v situaci, kdy se antigen v krvi objeví (tedy v případě, že by člověk skupiny 0 dostal krev skupiny AB začaly by se mu vytvářet protilátky, které by začaly bojovat proti darované krvi). Existují lidé, kteří mají v krvi větší množství protilátek pořád. Pokud bychom krev takového dárce (skupina 0, ale velké množství protilátek na antigeny A a B) darovali příjemci ze skupiny AB (antigeny A a B, žádné protilátky), nenastane imunitní reakce v níž by organismus příjemce bojoval proti darované krvi (příjemce nemá protilátky a darovaná krev nemá antigeny), ale imunitní reakce v níž proti příjemcově krvi bojují darované protilátky (které jsou v krvi průměrného člověka pouze ve velmi malé koncentraci). Jak je vidět naše poučka více méně platí, ale dárcovství krve od stejné skupiny je bezpečnější. Jsem přesvědčen, že v krajní situaci by poučka zase přišla vhod.
Komu přijde uvedený příklad příliš jednoduchý nebo zcela samozřejmý, má pravdu. Takové uvažování o čemkoliv, co ve škole slyšíte by mělo být samozřejmé, ale bohužel není (Já sám jsem tomu uvěřil, až když jsem začal učit.) Pokud Váš učitel probírá látku tímto způsobem (správně by Vám informace IV a V neměl vůbec říkat a odpověď byste měli nalézt sami) je to dobře, pokud ne, nezbývá Vám nic jiného než abyste o věcech přemýšleli sami. Kromě zisků uvedených v předchozím odstavci mají přemýšlení o souvislostech další výhody, tou největší je řešení nových problémů a situací.
Člověk, zvyklý memorovat ozkoušené postupy, je v takových situacích hendikepován, protože musí objevit nějakou souvislost mezi situací, kterou zná, a situací, kterou má vyřešit, což je věc, kterou budeme cvičit celý kurs.
Poznání bez souvislostí přináší ještě jedno nebezpečí (ve škole často zcela ignorované). Vědecké zkoumání stojí ve velké míře na redukci složitosti pozorovaného světa (aby vědci mohli vůbec něco zjistit, dělají si svět jednodušší než ve skutečnosti je). Tato zjednodušení mají obrovský význam, protože většina běžných jevů je výsledkem působení mnoha přírodních zákonů, které se podařilo objevit právě díky výzkumu jednodušších (často ovšem nereálně zidealizovaných) situací.[1] Aplikace těchto zidealizovaných výsledků na realitu bez vědomí souvislostí s mnoha dalšími jevy pak vede ke zcela nereálným výsledkům (a očekáváním), což se podílí na velice rozšířeném názoru, že věda je jenom zvláštní druh kouzelnictví, který s realitou nemá nic společného. Tento problém se projevuje také tím, že člověk odkázaný pouze na nesouvislé znalosti nedokáže řešit příklady z reality, které v naprosté většině vyžadují kombinování a spojování poznatků.
Souvislostí je samozřejmě mnoho druhů a v různých oblastech slovo souvislost znamená něco trochu jiného. To všechno si ukážeme až na konkrétních příkladech. Příklady jsou zdánlivě řazeny podle jednotlivých oborů. Zdánlivě proto, že souvislosti jsou i o souvislostech mezi obory, takže takové příklady budou uvedeny u druhého oboru, kterého se týkají.
Řešení testu
1. Proč jsou delfíni, ryby i žraloci vzhledově velmi podobní ačkoliv nejsou příbuzní?
To ví asi každý. Ačkoliv delfíni patří k savcům a žraloci k parybám s rybami mají něco společného – prostředí, ve kterém žijí (to je ta souvislost). Žijí ve vodě, prostředí které klade velký odpor pohybu (zkuste se proběhnout ve vodě). Odpor kterým působí prostředí na pohybující se předmět, závisí na jeho tvaru, a tak musí mít všechny živočišné druhy, které se chtějí ve vodě rychle pohybovat stejný tvar. Jinak tato otázka je příkladem biologicko-fyzikální souvislosti.
2. Proč za silného větru poletují vzduchem zrnka písku a ne žulové kostky, i když mají stejnou hustotu?
Další poměrně známý problém (Stejně se řeší známější formulace – Proč se mravenec při pádu ze čtvrtého patra nezabije zatímco člověk většinou ano.). Opět souvisí s odporem vzduchu – zrnka písku zvedá vítr (stojící zrnko se vůči vzduchu pohybuje) odporovou silou, která je úměrná na povrchu zrnka. K zemi je zrnko přitahováno gravitační silou, která je úměrná hmotnosti zrnka. Hmotnost je úměrná objemu. Tedy zrnko zvedá ze země síla úměrná jeho povrchu a k zemi ho táhne sílá úměrná jeho objemu. Zbývá si jenom vzpomenout, jak se v matematice počítá objem a povrch – objem je úměrný třetí mocnině charakteristického rozměru (pod charakteristickým rozměrem si můžeme představit poloměr koule o stejném objemu), zatímco povrch je úměrný druhé mocnině charakteristického rozměru. Představme si teď vítr, který tak akorát drží ve vzduchu zrnko písku. Žulová kostka je typicky stokrát větší. Její povrch je desettisíckrát větší než zrnka (a desettisíckrát je větší i síla, která kostku zvedá), její objem je větší miliónkrát (a miliónkrát je větší i síla, která ji drží u země). Je vidět, že kostka se od země neodlepí, jedině, kdyby její stonásobný handicap vyrovnalo něco jiného (například stokrát větší rychlost vzduchu).
3. Proč je Atacama pouští i když leží u moře?
Tohle je případ zeměpisně-fyzikální souvislosti. První věc, kterou potřebujete vědět, abyste se vypořádali s všeobecně správným přesvědčením, že oceánský vzduch je vlhký (a proto by z něj mělo pršet hodně a tak by tam neměla být poušť), je zeměpisný fakt existence studeného Humboltova proudu u západního pobřeží Jižní Ameriky (kde leží i Atacama). Voda, která se z moře vypařuje se vypařuje do studené přívodní vrstvy. Do studeného vzduchu se však při stejné relativní vlhkosti vejde menší množství vody než do teplého. Když tento vzduch dorazí nad pevninu, i při výstupu do vyšších vrstev se zpočátku ohřívá a jeho relativní vlhkost se zmenšuje (což znamená, že z něj nemůže pršet, protože k dešti dochází tehdy, když vzduch obsahuje příliš mnoho vody). Teprve ve velkých nadmořských výškách se ochladí na nižší teplotu než byla v přívodní vrstvě a tak se v něm začne srážet voda a objeví se déšť (Tento fakt mohu jako očitý svědek potvrdit – čím výš jste v peruánských horách, tím je tam vody).
4. Proč se na jaře propadávají větvičky do ledu?
Krásná fyzikální souvislost. Tento fakt je možné pozorovat vždy na začátku jara, kdy slunce už začne svítit, ale venku ještě mrzne. Větvičky spadlé na led (ale i kameny nebo psí hovínka) se propadají ledem (nebo sněhem – u sněhu například místa posypaná popelem tají daleko rychleji). K vyřešení může napomoci pozorovací talent – efekt zřejmě souvisí se sluncem a s barvou předmětu. Stačí si vzpomenout, že tmavé předměty (větvička, hovínko) pohlcují více slunečního záření než předměty bílé (sníh, led). Protože pohlcené světlo se mění na teplo, tmavý předmět produkuje více tepla, kterým odtaje více sněhu. Tím se propadá níže.
5. Kolik řešení může mít rovnice 
(neřešit jako rovnici s parametry)
Jednoduché pro ty, kteří viděli i grafické řešení rovnic. Každá strana rovnice představuje jednu přímku. Každé řešení rovnice je společným bodem (průsečíkem) těchto dvou přímek. Počet možných řešení potom odpovídá počtu možných průsečíků dvou přímek. Průsečík nemusí být žádný (rovnoběžky), právě jeden (různoběžky) nebo jich je nekonečně mnoho (když jsou přímky totožné). Je vidět, že nikdy nemohou být řešení právě dvě.
Následující text je rozdělen podle předmětů. Kromě trochu speciální první části, která se zabývá pouze matematikou (je pro nestudenty asi daleko nejnáročnější a proto ji lze bezbolestně přeskočit), se však v dalších částech jednotlivé předměty prolínají. Nejlepší je samozřejmě přečíst popořadě všechno, ale jednotlivé části by měly dávat smysl i samostatně. Odkazy na dřívější jsou v nutných místech uvedeny.